Tarea #8 Geometria Fractal

La geometría fractal

Definición 1:

Rama de la geometría, introducida por el matemático Mandelbrot, utilizada para explicar muchos objetos comunes, como nubes, costas, rangos de montañas, ríos y árboles que no pueden ser descritos por la geometría Euclidiana tradicional.

Definicion 2:

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

La geometría fractal es el estudio de los métodos de dibujo automatizados que se basan en una forma geométrica específica o conjunto de formas geométricas específicas. A menudo, los métodos fractales implican la inscripción repetida de una forma geométrica dentro de otra igual. Un ejemplo, es cuando un triángulo equilátero se inscribe dentro de otro triángulo equilátero, en repetidas ocasiones, de manera que cada triángulo equilátero inscrito es sucesivamente más pequeño que el anterior. Cuando el código de computadora es escrito para llevar a cabo este procedimiento, se pueden construir continuamente cada vez más pequeños triángulos equiláteros sin fin y sin intervención humana.

Triángulo o Alfombra de Sierpinski

A continuación se presentan un ejemplo de imágenes fractales:

Aspectos matemáticos de la Graficación (Geometría Fractal)

La geometría es fundamental para el desarrollo de software de gráficos. Los científicos y programadores de computadoras estudian geometría fractal, geometría descriptiva y perspectiva lineal, que es la geometría 3D, para desarrollar matemáticamente el dibujo de objetos en vez de dibujar con un mouse o un bolígrafo y un lápiz.

Para entender que es la geometría fractal, se debe primero conocer el significado de "Fractal", el cual es un ente geométrico el cual en su desarrollo espacial se va produciendo a si mismo cada vez a una escala menor.